Exercício 1.12 - Calcule a energia, por unidade de tempo, que deve ser absorvida para parar um avião Airbus de 100 toneladas de massa viajando a
em uma decolagem abortada, parando em 40 s .
Passo 1
O enunciado pede a energia por unidade de tempo que deve ser absorvida para parar um avião nas condições dadas. Informações fornecidas pelo enunciado:
toneladas (massa do avião),
(velocidade inicial),
(tempo para parar).
Passo 2
Converter a massa para unidades do Sistema Internacional (SI), porque as fórmulas físicas mais usadas exigem
e
.
A relação é tonelada
. Logo:
A relação é
Passo 3
Converter a velocidade de
para
. A relação é
Portanto
Calculemos também
(porque aparecerá na energia cinética):
Passo 4
Explicar a fórmula que vamos usar: energia cinética. A energia cinética de um corpo em movimento é dada por
onde:
-
é a energia cinética em joules ( ), -
é a massa em quilogramas ( ), -
é a velocidade em metros por segundo ( ).
Essa fórmula vem do teorema do trabalho e da energia: o trabalho necessário para levar um corpo de velocidade
a repouso é igual à sua energia cinética inicial.
Passo 5
Calcular a energia cinética inicial do avião usando os valores convertidos:
Faça a multiplicação passo a passo:
então
Arredondando razoavelmente:
Passo 6
O enunciado pede “energia, por unidade de tempo” que deve ser absorvida para parar o avião em
. Energia por unidade de tempo é potência média. A potência média necessária para remover essa energia em tempo
é
onde
é em watts (
), já que
.
Passo 7
Calcular a potência média dividindo a energia pelo tempo:
Convém expressar em unidades maiores (megawatts):
então
Passo 8
Comentários didáticos e lembretes (úteis para a prova):
- O que calculamos é a potência média necessária. Na prática a potência instantânea pode variar durante a frenagem, mas se o enunciado pede energia por unidade de tempo para parar em um tempo dado, usar
é a abordagem correta e simples. - Assumimos que toda a energia cinética é dissipada (por freios, atrito, etc.) e não houve outras perdas ou ganhos (por exemplo trabalho contra empuxo, energia armazenada em sistemas, etc.). Esse nível de idealização é típico em exercícios de prova.
- Sempre verifique unidades: massa em
, velocidade em , tempo em para usar e .