Exercício 12. Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Estamos lidando com uma indeterminação do tipo , e a estratégia clássica é multiplicar pela conjugada para eliminar a raiz.
Estamos lidando com uma indeterminação do tipo
Passo 2
Multiplicamos a expressão por
, obtendo
Passo 3
Para avaliar o limite, dividimos numerador e denominador por
(que é positivo quando
):
Passo 4
Ao fazer
, o termo
tende a
, logo
Portanto, o limite vale
.