Exercício 12. Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Este tipo de problema é de “limites no infinito” e normalmente resolvemos usando a técnica de racionalizar a diferença, ou seja, multiplicar pelo conjugado.
Passo 2
Racionalizamos a expressão multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 3
Para tratar o infinito, fatoramos
dentro da raiz e no denominador:
Passo 4
Agora tomamos o limite quando
. Como
, temos
. Logo,