Exercício 14. Calcule os seguintes limites infinitos:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. Para resolver, vamos analisar separadamente o comportamento do numerador e do denominador quando
se aproxima de
pela esquerda.
Passo 2
Quando
, o numerador
, tende a
que é um valor finito e positivo.
Passo 3
Quando
, o denominador
, tende a
mas como é um quadrado,
para todo
. Logo,
.
Passo 4
Temos numerador tendendo a
e denominador tendendo a
. Portanto
quando
.