Exercício 12. Dadas as regras de função abaixo, determine domínio:
f(x)=|-4 x^2+4 x+3|.

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=l|-4x^2+4x+3r|
Aqui o conteúdo é domínio de funções: polinômios e valor absoluto. Vamos checar para quais x essa expressão faz sentido.

Passo 2

O polinômio interno
p(x)=-4x^2+4x+3
está definido para todo xinR. A função valor absoluto lvert yrvert também está definida para todo yinR. Portanto, a composição
f(x)=lvert p(x)rvert
está definida para todo xinR.

Resposta

R (ou seja, (-infty,infty)).

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