Exercício 12. Dadas as regras de função abaixo, determine domínio:
.
Passo 1
O enunciado apresenta a função
e pede o domínio, ou seja, o conjunto de valores de
para os quais a expressão está bem definida. O conteúdo aqui é domínio de função com raiz quadrada no denominador, exigindo que o radicando seja não negativo e o denominador não nulo.
Passo 2
Para a raiz quadrada existir no conjunto dos reais, precisamos de
Além disso, como esse termo está no denominador, não podemos ter
. Isso torna a condição estrita:
Passo 3
Resolvendo a desigualdade:
Resposta
O domínio de
é
.