Exercício 12. Dadas as regras de função abaixo, determine domínio:
f(x)=5raiz4 x-2.

Passo 1

O enunciado apresenta a função f(x)=5raiz4x-2 e pede o domínio, ou seja, o conjunto de valores de x para os quais a expressão está bem definida. O conteúdo aqui é domínio de função com raiz quadrada no denominador, exigindo que o radicando seja não negativo e o denominador não nulo.

Passo 2

Para a raiz quadrada existir no conjunto dos reais, precisamos de
4x - 2 >= 0
Além disso, como esse termo está no denominador, não podemos ter raiz4x-2=0. Isso torna a condição estrita:
4x - 2 > 0

Passo 3

Resolvendo a desigualdade:
4x - 2 > 0
4x > 2
x > 12

Resposta

O domínio de f é (tfrac12,,+infty).

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