Exercício 12. Dadas as regras de função abaixo, determine domínio:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede que a gente determine o domínio. Aqui vamos usar o fato de que tanto o valor absoluto quanto a função exponencial estão definidos para todos os números reais.
Passo 2
Lembre que a função valor absoluto
está definida para todo
. Não há nenhuma restrição na entrada: qualquer número real tem seu módulo bem definido.
Passo 3
Em seguida, a função exponencial
também está definida para qualquer
. Você pode elevar
a qualquer potência real sem problema.
Passo 4
Como
é a composição da exponencial com o valor absoluto, e cada uma delas aceita qualquer real, a composição também aceita qualquer real.
Resposta
O domínio de
é