Exercício 12. Efetue as operações abaixo:
\left(\frac{1}{2}\right)^{1}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor da expressão \left(\frac{1}{2}\right)^{1}. As informações que temos são:
  • a base é \dfrac{1}{2};
  • o expoente é 1.
    A tarefa é simplesmente efetuar a operação indicada e dar o resultado numérico.

Passo 2

Vamos lembrar o significado de um expoente inteiro positivo de forma simples e concreta. Para um número a e um inteiro positivo n, por definição:
a^{n}=a\cdot a\cdot a\cdots a\quad\text{(produto com \(n\) fatores iguais a \(a\)).}
No caso específico de n=1, o produto tem exatamente um fator, então:
a^{1}=a.
Explicando por que isso faz sentido: a ideia de potência é “multiplicar a base consigo mesma n vezes”. Multiplicar uma vez só é deixar o número como está.

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso problema, com a=\dfrac{1}{2} e n=1, obtemos diretamente:
\left(\frac{1}{2}\right)^{1}=\frac{1}{2}.

Passo 4

Como reforço (para que você memorize para a prova): também podemos ver isso usando a regra de potências para frações,
\left(\frac{p}{q}\right)^{n}=\frac{p^{n}}{q^{n}},
que, para n=1, dá
\left(\frac{p}{q}\right)^{1}=\frac{p^{1}}{q^{1}}=\frac{p}{q}.
Aplicando com p=1 e q=2 volta a dar \dfrac{1}{2}. Exemplos rápidos: \left(\dfrac{3}{4}\right)^{1}=\dfrac{3}{4}, 5^{1}=5. Tá feito — simples, mas importante de decorar.

Resposta

\dfrac{1}{2}

Exercícios relacionados