Exercício 12
A função procura estimada para o concessionário de Mercedes é, numa base anual, a seguinte:
onde:
preço médio do Mercedes (em u.m.)
preço médio do BMW (em u.m.)
preço da gasolina (em u.m.)
rendimento médio das famílias (em u.m.)
despesa anual em publicidade (em u.m.)
a) Determine a elasticidade-preço da procura se:
a) Determine a elasticidade-preço da procura se:
Passo 1
A questão apresenta a função de procura anual do Mercedes:
. O que precisamos aqui é calcular a elasticidade-preço da procura em relação a
. Para isso, vamos usar a definição
.
Passo 2
Primeiro, substituímos os valores dados na função para encontrar a quantidade demandada
:
Calculando termo a termo:
Passo 3
Em seguida, identificamos a derivada da função em relação ao preço médio do Mercedes. Como o termo que envolve
é
, temos:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da elasticidade-preço:
Resposta
A elasticidade-preço da procura do Mercedes, nesse ponto, é aproximadamente
.