Exercício 5

Considere as seguintes funções procura e oferta de mercado do bem X:
QX^D=8000-1000PX
QX^S=-4000+2000PX
a) Que quantidade se transacciona ao preço de 3 u.m.? Explique qual será a tendência de variação do preço, nesse caso.

Passo 1

O enunciado dá duas funções lineares de mercado para o bem X — uma de procura e outra de oferta — e pede para calcular a quantidade efetivamente transacionada a um preço fixo de 3 u.m. e, em seguida, interpretar para onde o preço vai tender. Vamos usar álgebra simples de funções lineares.

Passo 2

Primeiro, calculamos a quantidade demandada e a quantidade oferecida quando o preço vale 3 u.m. Para a demanda:
QX^D = 8000 - 1000PX
Substituindo PX = 3:
QX^D = 8000 - 1000 times 3 = 8000 - 3000 = 5000
Para a oferta:
QX^S = -4000 + 2000PX
Substituindo PX = 3:
QX^S = -4000 + 2000 times 3 = -4000 + 6000 = 2000

Passo 3

Como a quantidade oferecida (2000) é menor que a quantidade demandada (5000), só se consegue vender o que há disponível. Logo, a quantidade realmente transacionada é igual à oferta, isto é, 2000 unidades. Além disso, existe escassez de produto (demanda maior que oferta), e isso exerce pressão para que o preço suba até se aproximar do equilíbrio.

Passo 4

Num mercado sem intervenção, a lei da oferta e da procura diz que, em presença de escassez, o preço tende a subir. Então, a tendência do preço é aumentar para reduzir a demanda e elevar a oferta até encontrar o ponto de equilíbrio.

Resposta

A quantidade transacionada é 2000 unidades e, devido à escassez (demanda acima da oferta), o preço tende a subir.

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