Exercício 12 Sabendo que
calcule:
|ccc-a & -b & -c 2 d & 2 e & 2 f -g & -h & -i|
Passo 1
O enunciado nos dá o valor da seguinte determinante de ordem 3:
e pede para calcular
O conteúdo que vamos usar é a propriedade de que, ao multiplicar uma linha de uma matriz por um escalar
k , o determinante é multiplicado por
k .
Passo 2
Observe que a matriz original
é transformada em
pela multiplicação da linha 1 de
A por
-1 , da linha 2 por
2 e da linha 3 por
-1 .
Passo 3
Pela propriedade de determinantes, cada multiplicação de linha por um escalar altera o determinante por esse mesmo fator. Logo,
Passo 4
Como
det(A)=5 , temos