Exercício 8 (D.L.1.12)
Seja escreva e . Mostre que
a) O polinômio característico da matriz é ,
b) 0 e são os autovalores de .
c) ( ) é um autovetor de associado ao autovalor 0 e que
d) é um autovetor de associado ao autovalor .
Observe que e conclua que
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = -,mu0 & lambda0 mu0 & -,lambda0
e define sigma0=lambda0+mu0, lambda=tfraclambda0sigma0, mu=tfracmu0sigma0.
O conteúdo que vamos usar é: cálculo de determinante para obter o polinômio característico, solução de sistemas lineares para autovetores e diagonalização por similaridade.