Q 121 Calcule as derivadas sucessivas até a ordem
indicada.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas de primeira e segunda ordem de
. Vamos usar a regra da derivada de logaritmo e a regra de potências. Para uma função composta
, vale
Passo 2
Aqui
, portanto
Aplicando a fórmula da derivada de logaritmo,
Passo 3
Para obter a segunda derivada, escrevemos
e aplicamos a regra de potência:
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