Exercício 1.12.3. Utilizando os limites fundamentais, calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal envolve limites fundamentais e a aproximação de
quando
.
Passo 2
Reescrevemos a razão dentro do logaritmo como
Passo 3
Definimos
de modo que queremos
sabendo que, à medida que
, temos
.
Passo 4
Usamos a expansão
o que dá
Agora,
e
.
Passo 5
O único termo que permanece no limite é
; os demais tendem a zero. Portanto,
Resposta
3