Exercício 1.12.3. Utilizando os limites fundamentais, calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
usando limites fundamentais:
e
.
Passo 2
Note que, quando
, temos
,
então o numerador e o denominador
.
Isso é uma forma indeterminada .
então o numerador
Isso é uma forma indeterminada
Passo 3
Separe o produto no numerador da seguinte forma:
Assim o limite se torna produto de dois limites.
Passo 4
Calcule cada limite separadamente:
pois
.
Passo 5
Como o limite de produto é o produto dos limites, obtemos