Exercício 1.13.11. Se
, determine
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. O conteúdo aqui é análise de limites envolvendo quociente: para que um limite de quociente seja finito quando o denominador tende a zero, o numerador também deve tender a zero.
Passo 2
Seja
Então
e
Passo 3
O limite
só pode ser o número finito
se o numerador tender a zero junto com o denominador. Logo, é necessário que