Exercício 1.13.7. Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de função trigonométrica e, em particular, vamos usar a definição de
e a identidade básica entre seno e cosecante.
Passo 2
Recordando que
valendo sempre que
, podemos simplificar a expressão para
para todo
próximo de
(exceto exatamente
).
Passo 3
Como a função é igual a
em todo ponto distinto de zero num intervalo em torno de
, o limite de uma função constante é justamente essa constante. Logo