Exercício 1.13.7. Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
.
O conteúdo envolve limites que divergem, e vamos reescrever a expressão como uma única fração para depois estudar seu comportamento quando .
O conteúdo envolve limites que divergem, e vamos reescrever a expressão como uma única fração para depois estudar seu comportamento quando
Passo 2
Para juntar em uma fração só, usamos o mesmo denominador
:
Passo 3
Analisando
quando
:
— O numerador tende a
.
— O denominador tende a
(sempre positivo para
).
Logo, a fração fica com sinal negativo e módulo que cresce sem limite, isto é, tende a .
— O numerador
— O denominador
Logo, a fração fica com sinal negativo e módulo que cresce sem limite, isto é, tende a