Exercício 1.13.7. Calcule os limites:
lim x 0(1x-1x^2)

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
limxto 0l(1x-1x^2r).
O conteúdo envolve limites que divergem, e vamos reescrever a expressão como uma única fração para depois estudar seu comportamento quando xto0.

Passo 2

Para juntar em uma fração só, usamos o mesmo denominador x^2:
1x-1x^2 =xx^2-1x^2 =x-1x^2

Passo 3

Analisando x-1x^2 quando xto0:
— O numerador x-1 tende a -1.
— O denominador x^2 tende a 0^+ (sempre positivo para xneq0).
Logo, a fração fica com sinal negativo e módulo que cresce sem limite, isto é, tende a -infty.

Resposta

-infty

Exercícios relacionados