Exercício 1.13.7. Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é limite de expressão racional; vamos usar fatoração e soma de frações para simplificar antes de avaliar o limite.
Passo 2
Observamos que
pode ser fatorado como
então reescrevemos as frações com denominador comum
:
Passo 3
Para somar as frações, colocamos todas sobre
. A segunda fração multiplica numerador e denominador por
, dando
Passo 4
Note que
, logo
válido para
. Assim a expressão simplificada é
.
Passo 5
Agora basta avaliar o limite da forma simplificada em
: