Exercício 1.13.7. Calcule os limites:
lim x 0^+ cotg(x)cosec(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto0^+cot(x)csc(x).
Estamos trabalhando com limites de funções trigonométricas e vamos usar as identidades
cot(x)=dfraccos(x)sin(x) e csc(x)=dfrac1sin(x).

Passo 2

Usando as identidades, reescrevemos o quociente:
cot(x)csc(x) =cos(x)sin(x)1sin(x) =cos(x)

Passo 3

Portanto o limite vira
limxto0^+cos(x)=cos(0)=1

Resposta

1

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