Exercício 1.13.7. Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo da matéria é limite de função e, para diferenças de radicais gerando a forma
, vamos usar a técnica de racionalização pelo conjugado.
Passo 2
Ao fazermos
, tanto
quanto
tendem a
, gerando a forma indeterminada
. Para resolver, multiplicamos e dividimos pela expressão conjugada
.
Passo 3
Racionalizando temos
Passo 4
Agora analisamos o limite da forma simplificada:
Para
, o denominador cresce sem limite (é da ordem de
), então a fração tende a
.