Exercício 1.13.7. Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
É um limite de função racional em que o grau do numerador (3) é maior que o grau do denominador (2), então esperamos que a expressão cresça sem limite, mas precisamos determinar o sinal e o fator dominante.
É um limite de função racional em que o grau do numerador (3) é maior que o grau do denominador (2), então esperamos que a expressão cresça sem limite, mas precisamos determinar o sinal e o fator dominante.
Passo 2
Para ver isso com clareza, dividimos numerador e denominador pela maior potência de
que aparece no denominador, isto é,
.
Passo 3
Dividindo tudo por
, obtemos:
Passo 4
Quando
, temos
e
. Logo
Como
, o produto
.