Exercício 13. Calcule
nos seguintes casos:
e
;
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
,
e
, e pede a projeção ortogonal de
sobre
. O conteúdo que vamos usar é a fórmula da projeção de um vetor sobre outro, que envolve produto escalar e norma ao quadrado.
Passo 2
A definição da projeção de
sobre
é
Passo 3
Calculamos o produto escalar no numerador:
Passo 4
Calculamos o produto escalar no denominador (norma ao quadrado de
):
Passo 5
Substituindo na fórmula: