Exercicio 13 O Corpo de Bombeiros de uma determinada cidade recebe, em média, 3 chamadas por dia. Qual a probabilidade de receber:
b) nenhuma chamada em um dia

Passo 1

No enunciado, temos que o número de chamadas que o Corpo de Bombeiros recebe por dia segue um modelo de Poisson com média lambda=3. O conteúdo é distribuição de Poisson e vamos precisar da fórmula da função massa de probabilidade dessa distribuição.

Passo 2

A fórmula da probabilidade de ocorrer exatamente k eventos em um intervalo fixo para uma Poisson é
P(X=k)=lambda^k e^-lambdak!
Aqui queremos nenhum evento, ou seja, k=0.

Passo 3

Substituindo lambda=3 e k=0 na fórmula:
P(X=0)=3^0 e^-30!=e^-3

Resposta

A probabilidade de não receber nenhuma chamada em um dia é
e^-3approx 0,0498

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