Exercício 13

Dados massas moleculares:
H 1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, N 14 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, O 16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
Suponha que a reação entre amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right) e o oxigênio \left(\mathrm{O}_{2}\right) para formar óxido de nitrogênio ou óxido nítrico (NO) e água ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} ). Considere que para realizar a reação, misturou-se 0,4 \mathrm{~mol} de \mathrm{NH}_{3} com 0,7 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2} e a reação se procedeu para formação dos produtos. Qual a quantidade máxima de produtos que pode ser obtida?
4 \mathrm{NH}_{3}+5 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 4 \mathrm{NO}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pergunta qual a quantidade máxima de produtos que pode ser obtida quando se faz a reação entre amônia e oxigénio, partindo de 0,4 mol de \mathrm{NH}_3 e 0,7 mol de \mathrm{O}_2, reagindo segundo a equação balanceada:
4\mathrm{NH}_3 + 5\mathrm{O}_2 \rightarrow 4\mathrm{NO} + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Informações fornecidas e relevantes:
  • Quantidades iniciais: n_{\mathrm{NH}_3}=0,4 mol e n_{\mathrm{O}_2}=0,7 mol.
  • Equação química balanceada (já fornecida).
  • Massas atómicas dadas: \mathrm{H}=1\\ \mathrm{g/mol},\\ \mathrm{N}=14\\ \mathrm{g/mol},\\ \mathrm{O}=16\\ \mathrm{g/mol}.
    O que se pede: quantidade máxima de produtos. Interpreto isso como a quantidade máxima de cada produto formado (em mols e em gramas).

Passo 2

Conceito-chave (explicação didática do que vamos aplicar): reagentes limitantes e proporções estequiométricas.
  • A reação nos diz quantas mols de cada espécie reagem entre si e quantas mols de produto se formam. Esses números vêm dos coeficientes estequiométricos da equação balanceada.
  • O reagente limitante é aquele que se esgota primeiro ao seguir a proporção da equação; ele determina a quantidade máxima de produto.
  • Como descobrir o reagente limitante: calcular quanto de um reagente seria necessário para consumir todo o outro, usando a razão estequiométrica. Se o necessário for maior do que o disponível, então esse reagente é limitante; caso contrário é o outro.
    Fórmula prática: se a razão da equação é aA + bB \to \cdots, então para n_A mols de A a quantidade mínima de B necessária é
n_{B,\text{req}} = n_A \cdot \frac{b}{a}.
Usaremos essa ideia para comparar \mathrm{NH}_3 e \mathrm{O}_2.

Passo 3

Aplicando a ideia ao caso concreto: calcular quanto de \mathrm{O}_2 seria necessário para reagir com 0,4 mol de \mathrm{NH}_3.
Da equação, a razão é 4\\ \mathrm{NH}_3 : 5\\ \mathrm{O}_2. Logo
n_{\mathrm{O}_2,\text{req}} = n_{\mathrm{NH}_3}\cdot\frac{5}{4}.
Substituindo n_{\mathrm{NH}_3}=0,4 mol:
n_{\mathrm{O}_2,\text{req}} = 0,4\cdot\frac{5}{4} = 0,4\cdot 1,25 = 0,5\\ \text{mol}.
Comparando com a quantidade disponível n_{\mathrm{O}_2}=0,7 mol, vemos que 0,7>0,5. Portanto há oxigénio em excesso e \mathrm{NH}_3 é o reagente limitante (esgota-se primeiro).

Passo 4

Verificação alternativa (opcional, para fixar o método): calcular quantos mols de \mathrm{NH}_3 seriam necessários para consumir os 0,7 mol de \mathrm{O}_2.
Da razão 5\\ \mathrm{O}_2 para 4\\ \mathrm{NH}_3,
n_{\mathrm{NH}_3,\text{req}} = n_{\mathrm{O}_2}\cdot\frac{4}{5} = 0,7\cdot\frac{4}{5} = 0,7\cdot 0,8 = 0,56\\ \text{mol}.
Como só temos 0,4 mol de \mathrm{NH}_3, confirmamos que falta \mathrm{NH}_3 para consumir todo o \mathrm{O}_2; logo \mathrm{NH}_3 é limitante.

Passo 5

Calcular quantos mols de cada produto se formam a partir do reagente limitante.
Da equação:
  • 4\\ \mathrm{NH}_3 \rightarrow 4\\ \mathrm{NO}. A razão é 4:4, ou seja, 1:1. Portanto cada mol de \mathrm{NH}_3 consumido gera 1 mol de \mathrm{NO}.
    Logo
n_{\mathrm{NO}} = n_{\mathrm{NH}_3\\ \text{consumido}} = 0,4\\ \text{mol}.
  • 4\\ \mathrm{NH}_3 \rightarrow 6\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}. A razão é 4:6 = 2:3. Cada mol de \mathrm{NH}_3 gera \dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}=1,5 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
    Logo
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0,4\cdot\frac{6}{4} = 0,4\cdot 1,5 = 0,6\\ \text{mol}.

Passo 6

Agora vamos transformar essas quantidades em massas, usando massas molares calculadas a partir das massas atómicas dadas.
  • Massa molar do \mathrm{NO}:
M_{\mathrm{NO}} = M_{\mathrm{N}} + M_{\mathrm{O}} = 14 + 16 = 30\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar da água ( \mathrm{H}_2\mathrm{O}):
M_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 2\cdot M_{\mathrm{H}} + M_{\mathrm{O}} = 2\cdot 1 + 16 = 18\\ \mathrm{g/mol}.
Fórmula para massa: m = n \cdot M.
Calcular massas:
  • Para \mathrm{NO}:
m_{\mathrm{NO}} = n_{\mathrm{NO}}\cdot M_{\mathrm{NO}} = 0,4\cdot 30 = 12\\ \mathrm{g}.
  • Para \mathrm{H}_2\mathrm{O}:
m_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}\cdot M_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0,6\cdot 18 = 10,8\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Observação final útil (opcional): quantidade de \mathrm{O}_2 que sobra.
Quantidade de \mathrm{O}_2 usada foi 0,5 mol (calculada no Passo 3), então sobra
n_{\mathrm{O}_2,\text{sobra}} = 0,7 - 0,5 = 0,2\\ \text{mol}.

Resposta

\mathrm{NO}:\\\ 0,4\\ \text{mol} = 12\\ \mathrm{g}
\mathrm{H}_2\mathrm{O}:\\\ 0,6\\ \text{mol} = 10,8\\ \mathrm{g}

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