Exercício 1.13.13. A derivada de uma função
é definida como
Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada, que é um conteúdo de diferenciação em cálculo infinitesimal. Vamos usar a definição
e conhecer a propriedade fundamental da função exponencial.
Passo 2
Aplicamos a definição de derivada a
:
Passo 3
Fatoramos
no numerador, pois
:
Passo 4
Usamos o limite conhecido
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Resposta
A derivada de
é