Exercício 1.13.8. Marque com um X a alternativa correta:
O
vale:
(a)
(b)
(c) 1
(d) 0
(e)
.
O
(a)
(b)
(c) 1
(d) 0
(e)
Passo 1
O enunciado pede o limite
Este é um caso de forma indeterminada
. Vamos usar a regra de L’Hôpital, que diz que
quando
e
.
Passo 2
Verificamos substituição direta em
:
e
, logo o numerador é
.
O denominador é .
Temos, de fato, a forma indeterminada .
O denominador é
Temos, de fato, a forma indeterminada
Passo 3
Definimos
Então
Passo 4
Pela regra de L’Hôpital,
Passo 5
Compare com as alternativas fornecidas e marque com X a que for igual a
, ou seja, a letra (e).
Resposta
(e)