Exercício 1.13.8. Marque com um X a alternativa correta:
O resultado de
é:
(a)
(b)
(c) 1
(d) 0
(e)
.
O resultado de
(a)
(b)
(c) 1
(d) 0
(e)
Passo 1
O enunciado pede
e o conteúdo principal é cálculo de limite usando expansão em série de Taylor em torno de
para
e para
.
Passo 2
Reescrevemos o numerador e o denominador separadamente. No numerador temos
.
No denominador temos
.
No denominador temos
Passo 3
Usamos a expansão de Taylor para
com
:
Passo 4
Usamos a expansão de Taylor para
:
Passo 5
Formamos a razão e cancelamos o fator
:
Resposta
(a)