Exercício 13: Um sistema é composto dos componentes abaixo mencionados. Sendo fornecida a taxa de falhas de cada um deles, estime o MTBF do sistema.
TIPO DE COMPONENTE QUANTIDADE TAXA DE FALHAS (falhas / 1.000 h )
Resistor de fio 5 0,00200
Resistor de carvão 120 0,00010
Diodo 25 0,00150
Transistor de Potência 5 0,00400
Circuito Integrado MOS 20 0,00020
Circuito Integrado Bipolar 25 0,00010
Capacitor Eletrolitico 5 0,00300
Capacitor Poliéster 15 0,00020
Transformador 2 0,00200
Placa (sent componente) 1 0,00010
Juntas de Solda 522 0,00010

Passo 1

O enunciado pede para estimar o MTBF de um sistema com vários componentes, conhecendo a taxa de falhas de cada tipo em falhas por 1 000 h. O conteúdo é confiabilidade de sistemas em série, onde se soma a taxa de falhas de cada elemento para obter a taxa global lambda, e depois se calcula
MTBF = 1lambda

Passo 2

Para cada componente, multiplicamos a quantidade pela taxa unitaria (falhas por 1 000 h) para obter a taxa total por 1 000 h:
resistor de fio: lambda1 = 5 times 0,00200 = 0,01000;
resistor de carvão: lambda2 = 120 times 0,00010 = 0,01200;
diodo: lambda3 = 25 times 0,00150 = 0,03750;
transistor de potência: lambda4 = 5 times 0,00400 = 0,02000;
CI MOS: lambda5 = 20 times 0,00020 = 0,00400;
CI bipolar: lambda6 = 25 times 0,00010 = 0,00250;
capacitor eletrolítico: lambda7 = 5 times 0,00300 = 0,01500;
capacitor poliéster: lambda8 = 15 times 0,00020 = 0,00300;
transformador: lambda9 = 2 times 0,00200 = 0,00400;
placa: lambda10 = 1 times 0,00010 = 0,00010;
juntas de solda: lambda11 = 522 times 0,00010 = 0,05220.

Passo 3

Somamos todas as taxas por 1 000 h:
lambda1,000 = sumi=1^11lambdai = 0,01000 + 0,01200 + 0,03750 + 0,02000 + 0,00400 + 0,00250 + 0,01500 + 0,00300 + 0,00400 + 0,00010 + 0,05220 = 0,16030

Passo 4

Convertendo para falhas por hora, temos
lambda = lambda1,0001000 = 0,160301000 = 0,00016030 falhas/h

Passo 5

Finalmente, o MTBF é o inverso de lambda:
MTBF = 1lambda = 10,00016030approx6240,5 h

Resposta

O MTBF do sistema é aproximadamente 6241 horas.

Exercícios relacionados