Exercicio 14. Calcule a projeção de
sobre
em cada caso:
e
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e pede a projeção de sobre
.
O conteúdo usado aqui é produto escalar e projeção de vetores, cuja fórmula é
e pede a projeção de
O conteúdo usado aqui é produto escalar e projeção de vetores, cuja fórmula é
Passo 2
Calcular
para saber se
é unitário e simplificar a fórmula:
Como
,
é unitário e
.
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da projeção:
Para simplificar a terceira componente, note que
Portanto