Exercício 14 Considere as matrizes
Calcule:
det(3 A) ;
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
det(3A) .
O ponto principal é usar a propriedade de determinante de escalares: seA é
ntimes n , então
O ponto principal é usar a propriedade de determinante de escalares: se
Aqui
n=3 , então primeiro vamos calcular
det(A) e depois aplicar essa propriedade.
Passo 2
Aplicando a propriedade de determinante com fator escalar, obtemos
Passo 3
Para achar
det(A) usamos a regra de Sarrus:
Passo 4
Substituindo em
det(3A)=27,det(A) , temos