Exercício 14. Os dados abaixo referem-se à 80 pacientes que são positivos ou negativo para cirrose em função de ser positivo ou negativo para alcoolismo:
Cirrose
Alcoolismo
Sim
Não
Sim
9
2
Não
26
43
Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente:
Ter cirrose dado ser alcoólatra?
Cirrose | Alcoolismo | |
Sim | Não | |
Sim | 9 | 2 |
Não | 26 | 43 |
Ter cirrose dado ser alcoólatra?
Passo 1
O enunciado apresenta uma tabela com frequências de pacientes segundo cirrose e alcoolismo, totalizando 80 observações. Queremos calcular a probabilidade de ter cirrose
dado ser alcoólatra
, isto é
. Para isso, usaremos a definição de probabilidade condicional:
Passo 2
Contar quantos pacientes são alcoólatras. Pela tabela, a coluna “Sim” em alcoolismo soma
logo
corresponde a
de
pacientes.
Passo 3
Contar quantos pacientes têm cirrose e são alcoólatras, que é justamente a célula em que ambos os eventos ocorrem:
Passo 4
Aplicar a fórmula de probabilidade condicional usando frequências relativas: