Exercício 14. Os dados abaixo referem-se à 80 pacientes que são positivos ou negativo para cirrose em função de ser positivo ou negativo para alcoolismo:
Cirrose
Alcoolismo
Sim
Não
Sim
9
2
Não
26
43
Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente:
Ser alcoólatra dado năo ter cirrose?
Cirrose | Alcoolismo | |
Sim | Não | |
Sim | 9 | 2 |
Não | 26 | 43 |
Ser alcoólatra dado năo ter cirrose?
Passo 1
O enunciado nos dá uma tabela com
pacientes classificados segundo terem ou não cirrose e serem ou não alcoólatras. Queremos a probabilidade de a pessoa ser alcoólatra sabendo que ela não tem cirrose. O conteúdo aqui é probabilidade condicional.
Passo 2
Seja
o evento “ser alcoólatra” e seja
o evento “ter cirrose”. A probabilidade condicional de
dado
é definida por
Passo 3
Para obter
e
usamos as contagens da tabela:
-
número de alcoólatras sem cirrose . -
total sem cirrose .
Como o total de pacientes é, temos
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Em forma decimal, aproximamos