Exercício 14. Os dados abaixo referem-se à 80 pacientes que são positivos ou negativo para cirrose em função de ser positivo ou negativo para alcoolismo:
Cirrose
Alcoolismo
Sim
Não
Sim
9
2
Não
26
43
Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente:
Ter cirrose sabendo-se que não é alcoólatra?
Cirrose | Alcoolismo | |
Sim | Não | |
Sim | 9 | 2 |
Não | 26 | 43 |
Ter cirrose sabendo-se que não é alcoólatra?
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de
pacientes classificados conforme duas variáveis: ter cirrose (sim/não) e ser alcoólatra (sim/não). A tabela de frequências é
O conteúdo aqui é probabilidade condicional: queremos
.
Passo 2
Definimos os eventos:
,
.
Pela definição,
Passo 3
Contamos os casos:
são pacientes com cirrose e não alcoólatras, cujo total é
.
O total de não alcoólatras é .
O total de não alcoólatras é
Portanto
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade condicional,