Exercício 14. A expressão (a-b)^2-(a+b)^2 é equivalente a:
(a) -2 b^2
(b) 2 b^2
© -4 a b
(d) 2

Passo 1

O exercício pede para simplificar a expressão (a-b)^2 - (a+b)^2. É conteúdo de binômios e identidades notáveis, especialmente o quadrado da soma e da diferença: precisamos usar as fórmulas (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 e (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Passo 2

Expandindo (a-b)^2 usando a identidade do quadrado da diferença:
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Passo 3

Expandindo (a+b)^2 usando a identidade do quadrado da soma:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Passo 4

Subtraindo as duas expressões e combinando termos semelhantes:
(a-b)^2 - (a+b)^2 = (a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 + 2ab + b^2) = a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 2ab - b^2 = -4ab

Resposta

-4ab

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