Exercício 14. Mostre que o triângulo com vértices
e
é isósceles. (Dica: chamamos de triângulo isósceles quando o triângulo tem dois lados congruentes).
Passo 1
Temos o triângulo com vértices
,
e
. O objetivo é mostrar que ele é isósceles, ou seja, que dois de seus lados são congruentes. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
A distância entre dois pontos
e
é dada por
Passo 3
Calcular
. Entre
e
temos
e
.
Logo,
Logo,
Passo 4
Calcular
. Entre
e
temos
e
.
Logo,
Logo,
Passo 5
Calcular
. Entre
e
temos
e
.
Logo,
Logo,
Passo 6
Observamos que
logo
. Dois lados são congruentes, portanto o triângulo é isósceles.
Resposta
O triângulo
é isósceles, pois
.