- Use o Cálculo para encontrar os valores máximos e mínimos da função
, no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede encontrar os valores máximos e mínimos da função
no intervalo
. Para isso vamos usar Cálculo: derivar a função, achar os pontos críticos onde a derivada se anula e, em seguida, comparar os valores de
nesses pontos e nos extremos do intervalo.
Passo 2
A derivada de
é obtida pela regra da cadeia:
Para encontrar os pontos críticos, resolvemos
Passo 3
Agora avaliamos
em
,
e
:
Passo 4
Comparando os valores obtidos, temos
. Logo, o valor mínimo de
em
é
, que ocorre em
, e o valor máximo é
, que ocorre em
e
.
Resposta
O valor mínimo de
em
é
, atingido em
.
O valor máximo de em
é
, atingido em
e em
.
O valor máximo de