Exercício 14. Usando mudança de variáveis na integral tripla encontre o volume da região definida pelas desigualdades:
Passo 1
O enunciado nos pede o volume da região definida pelas desigualdades
O conteúdo principal aqui é usar mudança de variáveis em integral tripla para transformar num paralelepípedo em variáveis adequadas e calcular o volume via o jacobiano.
Passo 2
Definimos a transformação
Em decorrência, a região em corresponde ao paralelepípedo em dado por
Passo 3
Precisamos do valor absoluto do determinante do jacobiano :