Exercício 15. Calcular a distância entre as retas abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular a distância entre duas retas em . O conteúdo envolvido é: escrever cada reta em forma paramétrica, extrair um ponto em cada reta e seu vetor diretor, e usar a fórmula da distância entre retas (caso sejam não paralelas e possivelmente concorrentes ou reversas):
onde Ain r1, v1 é a direção de r1, Bin r2, v2 é a direção de r2.
Passo 2
Transformando em forma paramétrica:
reta
logo .
reta : tomamos , então
logo ) e .
Passo 3
Calculamos o produto vetorial e o produto escalar:
v1 times v2 = i & j & k 1 & 1 & -2 1 & 3 & -4 =(2,2,2),