Exercício 15 Calcule o comprimento das seguintes curvas nos respectivos intervalos,
Passo 1
O enunciado pede pra calcular o comprimento da curva
no intervalo
. Esse tipo de problema usa o conceito de comprimento de arco de uma função
, dado pela fórmula
Vamos precisar derivar
, simplificar o integrando e então calcular a integral.
Passo 2
Derivando
temos
Passo 3
Para montar
calculamos
Passo 4
Logo
Passo 5
O comprimento fica
Passo 6
Agora integramos termo a termo. Uma primitiva é