Exercício 15. Considere os vetores
e
arbitrários em
. Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer explique.
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores
em
e pergunta se a expressão
faz sentido do ponto de vista das operações de vetor em
. Vamos usar definição de soma de vetores e produto interno.
Passo 2
Primeiro verificamos
. Como
e
, a soma
está bem definida em
e resulta em outro vetor de
.
Passo 3
Em seguida, aplicamos o produto interno (dot-product). Para
e
,
é um escalar bem definido, já que o produto interno em
combina dois vetores de mesmo tamanho.
Passo 4
Além de fazer sentido, o produto interno é distributivo em relação à soma, isto é,
Resposta
A expressão faz sentido matemático e vale
um escalar em
.