Exercício 15. Considere os vetores vecu, v e vecw arbitrários em R^n. Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer explique.
|u cdot v|

Passo 1

O enunciado nos dá vetores arbitrários u,v,winR^n e pede para verificar se a expressão
|ucdotv|
faz sentido. O conteúdo aqui é entender o que retorna o produto escalar e onde a norma está definida.

Passo 2

Lembrando que o produto escalar de dois vetores em R^n é um número real, ou seja,
ucdotv;in;R

Passo 3

A notação |cdot| costuma indicar a norma vetorial em R^n, que é um mapeamento
|cdot|colon R^n to R>=0
Para um escalar xinR usamos a norma em R, que é o valor absoluto |x|.

Passo 4

Como ucdotv é escalar, aplicar ali |cdot| (que esperamos receber um vetor) não faz sentido na norma vetorial. Se quisermos “normar” o resultado do escalar, o correto é usar
l|ucdotvr|

Resposta

A expressão |ucdotv| não faz sentido matemático porque ucdotvinR e |cdot| é definida para vetores em R^n. O análogo correto para o escalar ucdotv seria l|ucdotvr|.

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