Exercício 15. Considere os vetores e arbitrários em . Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer explique.
Passo 1
O enunciado nos dá vetores arbitrários e pede para verificar se a expressão
faz sentido. O conteúdo aqui é entender o que retorna o produto escalar e onde a norma está definida.
Passo 2
Lembrando que o produto escalar de dois vetores em é um número real, ou seja,
Passo 3
A notação costuma indicar a norma vetorial em , que é um mapeamento
Para um escalar usamos a norma em , que é o valor absoluto .
Passo 4
Como é escalar, aplicar ali (que esperamos receber um vetor) não faz sentido na norma vetorial. Se quisermos “normar” o resultado do escalar, o correto é usar
Resposta
A expressão |ucdotv| não faz sentido matemático porque ucdotvinR e |cdot| é definida para vetores em R^n. O análogo correto para o escalar ucdotv seria l|ucdotvr|.