Exercício 15. Considere os vetores vecu, v e vecw arbitrários em R^n. Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer explique.
(u cdot v)-|u|

Passo 1

O enunciado dá três vetores arbitrários u,v,winR^n e pede para verificar se a expressão
(ucdotv) - |u|
faz sentido. Vamos usar as definições de produto interno e norma para analisar os tipos de cada termo.

Passo 2

Pelo definição, o produto interno
ucdotv
é um número real, isto é,
ucdotvinR

Passo 3

Também pela definição, a norma de um vetor
|u|
é um número real não negativo, ou seja,
|u|inR

Passo 4

Como ambos os termos são escalares (elementos de R), a subtração
(ucdotv) - |u|
é uma operação bem definida em R.

Resposta

A expressão faz sentido matemático, pois é a diferença de dois números reais.

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