- Obter a intersecção de
com a circunferência
. Resp:
.
Passo 1
O enunciado pede a interseção entre a reta
e a circunferência
. O conteúdo é geometria analítica: vamos resolver o sistema formado pela equação da reta e da circunferência.
Passo 2
Expressamos
em função de
a partir da reta:
Substituímos esse
na equação da circunferência:
Passo 3
Expandindo e simplificando:
Dividindo tudo por
:
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
, o discriminante é
logo há uma raiz dupla:
Passo 5
Substituindo
na reta
, obtemos
Assim, o único ponto de interseção é
.