Exercício 15. Considere os vetores vecu, v e vecw arbitrários em R^n. Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer explique.
k cdot u

Passo 1

O enunciado nos dá vetores u,v,w em R^n e nos apresenta a expressão
k cdot u
Precisamos analisar se essa notação faz sentido, lembrando os dois principais tipos de “produto” envolvendo vetores em R^n:
  1. Produto por escalar – onde um escalar k multiplica um vetor u, e a notação correta é simplesmente k,u.
  2. Produto interno (ou produto escalar) – denotado por “ cdot”, que exige dois vetores do mesmo espaço, por exemplo ucdotv.

Passo 2

Na expressão dada, há um “ cdot” entre k e u. Em notação padrão:
  • Se “ cdot” representar o produto interno, os dois operandos devem ser vetores em R^n. Aqui, k é um escalar (não um vetor), então ,kcdotu não é definido como produto interno.
  • Se a intenção fosse multiplicação de escalar por vetor, a notação correta seria k,u (sem o ponto).

Resposta

A expressão kcdotu não faz sentido matematicamente, pois o operador “ cdot” denota produto interno entre dois vetores, e k não é vetor em R^n. Se a ideia fosse escalar vezes vetor, o correto seria escrever k,u, sem o ponto.

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