Exercício 15. Considere os vetores
e
arbitrários em
. Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer explique.
Passo 1
O enunciado nos dá vetores
em
e nos apresenta a expressão
Precisamos analisar se essa notação faz sentido, lembrando os dois principais tipos de “produto” envolvendo vetores em
:
- Produto por escalar – onde um escalar
multiplica um vetor , e a notação correta é simplesmente . - Produto interno (ou produto escalar) – denotado por “
”, que exige dois vetores do mesmo espaço, por exemplo .
Passo 2
Na expressão dada, há um “
” entre
e
. Em notação padrão:
- Se “
” representar o produto interno, os dois operandos devem ser vetores em . Aqui, é um escalar (não um vetor), então não é definido como produto interno. - Se a intenção fosse multiplicação de escalar por vetor, a notação correta seria
(sem o ponto).
Resposta
A expressão
não faz sentido matematicamente, pois o operador “
” denota produto interno entre dois vetores, e
não é vetor em
. Se a ideia fosse escalar vezes vetor, o correto seria escrever
, sem o ponto.