Exercício 15. Uma empresa paga a seus vendedores uma diária de RS 60,00 para acomodações e refeições e ainda RS 3,00 por quilômetro rodado. Obtenha uma função que forneça o custo diário
, para a empresa, de um vendedor em termos do número
de quilômetros percorridos. Faça também um esboço no plano da reta que representa o custo
.
Passo 1
O enunciado diz que, num dia de trabalho, a empresa gasta R$
de diária (acomodações e refeições) e mais R$
por quilômetro rodado. O custo total diário
depende, portanto, de uma parte fixa (R$
) e de uma parte variável proporcional ao número de quilômetros
. O tipo de função envolvido é uma função afim (reta).
Passo 2
Vamos atribuir a variável independente e modelar cada parcela do custo:
– Custo fixo:
– Custo variável:
Somando essas parcelas, obtemos a função custo
– Custo fixo:
– Custo variável:
Somando essas parcelas, obtemos a função custo
Passo 3
Reconhecendo a forma padrão de uma reta
, identificamos:
Isso significa que, para cada quilômetro extra, o custo aumenta em R$
, e quando
(não há deslocamento), o custo é R$
.
Passo 4
Para esboçar a reta, precisamos de dois pontos:
– Ponto na origem vertical: , ou seja,
.
– Um ponto qualquer: por exemplo, , ou seja,
.
Traçando a reta que passa por esses pontos, representamos o custo no plano .
– Ponto na origem vertical:
– Um ponto qualquer: por exemplo,
Traçando a reta que passa por esses pontos, representamos o custo no plano
Passo 5
Esboço da reta
no plano:
Resposta
com reta de coeficiente angular
e intercepto
no eixo
.