Exercício 15 (F.2.1 Exs.)
Calcule a transformada de Fourier das seguintes funções
:
.
Calcule a transformada de Fourier das seguintes funções
Passo 1
Estamos estudando séries de Fourier para funções definidas em
. A missão é calcular a “transformada de Fourier” discreta
para a função
.
Passo 2
Começamos pelo caso
:
Integramos diretamente:
avaliado de
a
, dá
Passo 3
Agora
. Usamos integração por partes em
Escolhemos
logo
Aplicando
obtemos
O termo de fronteira é
enquanto
Logo, para
nneq0 ,