Exercício 3. Resolva o problema de Dirichlet na faixa semi-infinita
sendo g(y) uma função supostamente dada.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Laplace
uxx+uyy=0
no domínio semi-infinito
D=(x,y)mid x>0,;0<y<b,
com as condições de contorno
uy(x,0)=0, u(x,b)=0, u(0,y)=g(y),
e a exigência de que u seja limitada quando xto+infty.
O método a aplicar é separação de variáveis e expansão de g(y) numa série de autossoluções em y.