Exercício 15 - Para as frases a seguir responda com uma das seguintes afirmações: aumenta, diminui ou não varia.
Se a área superficial de um líquido diminui, a pressão de vapor \_\_\_\_\_ .

Passo 1

O enunciado pergunta explicitamente o que acontece com a pressão de vapor quando a área superficial de um líquido diminui. Informação dada:
  • A área superficial do líquido diminui (isto é, a nova área é menor que a anterior).
    O que se pede: responder com uma das opções: “aumenta”, “diminui” ou “não varia”.

Passo 2

O que é exatamente a pressão de vapor?
A pressão de vapor (ou pressão de vapor de equilíbrio) é a pressão do vapor que está em equilíbrio dinâmico com o líquido à mesma temperatura. Em palavras simples: é a pressão que o vapor exerce quando as taxas de evaporação e condensação se igualam. Vou anotar isso com símbolos para ficar claro:
p_{\text{eq}}
significa a pressão de vapor em equilíbrio. Essa pressão depende da temperatura e da substância (natureza do líquido), não de geometria, por definição de equilíbrio.

Passo 3

Vamos ver a ideia física por trás: taxas de evaporação e condensação.
  • A taxa de evaporação (quantidade de massa que passa para vapor por unidade de tempo) tende a ser proporcional à área superficial disponível para o processo. Escrevemos, de forma simplificada:
R_{\text{ev}} = k_{\text{ev}} \, A,
onde R_{\text{ev}} é a taxa de evaporação, A é a área superficial e k_{\text{ev}} é uma constante que depende de temperatura e da substância.
  • A taxa de condensação (vapor virando líquido) também é proporcional à área superficial e à pressão parcial do vapor acima do líquido (quanto mais vapor, maior chance de condensar):
R_{\text{cond}} = k_{\text{cond}} \, A \, p,
onde R_{\text{cond}} é a taxa de condensação, p é a pressão parcial do vapor e k_{\text{cond}} depende de temperatura e da substância.

Passo 4

Condição de equilíbrio: as duas taxas se igualam, R_{\text{ev}} = R_{\text{cond}}. Substituindo as expressões:
k_{\text{ev}} \, A = k_{\text{cond}} \, A \, p_{\text{eq}}.
Note que A aparece dos dois lados; cancelar A dá:
p_{\text{eq}} = \frac{k_{\text{ev}}}{k_{\text{cond}}}.
Resultado importante: p_{\text{eq}} não depende de A. Os fatores que determinam p_{\text{eq}} são as constantes k_{\text{ev}} e k_{\text{cond}}, que por sua vez dependem da temperatura e da natureza do líquido, não da área.

Passo 5

Para reforçar: a pressão de vapor em equilíbrio é função da temperatura. A relação termodinâmica que mostra como p_{\text{eq}} varia com a temperatura é a equação de Clausius–Clapeyron (em forma diferencial):
\frac{d\ln p_{\text{eq}}}{dT} = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R\,T^{2}},
onde \Delta H_{\text{vap}} é o calor molar de vaporização, R é a constante dos gases e T a temperatura absoluta. Isso deixa claro que a variável chave é T, não a área superficial.

Passo 6

Observações práticas e confusões comuns (rápido e direto):
  • A velocidade com que o líquido evapora (taxa de perda de massa) depende de A: diminuir a área reduz a velocidade de evaporação instantânea.
  • Porém a pressão de vapor em equilíbrio (o que se mede quando o sistema alcança equilíbrio) não muda com A.
  • Em situações não-equilíbrio (por exemplo um recipiente aberto ao ar ou se todo o líquido evaporar) a discussão muda, mas o enunciado, por ser padrão, refere-se à pressão de vapor de equilíbrio.

Resposta

não varia

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