Exercício 15 - Para as frases a seguir responda com uma das seguintes afirmações: aumenta, diminui ou não varia.
Se a área superficial de um líquido diminui, a pressão de vapor
.
Se a área superficial de um líquido diminui, a pressão de vapor
Passo 1
O enunciado pergunta explicitamente o que acontece com a pressão de vapor quando a área superficial de um líquido diminui. Informação dada:
- A área superficial do líquido diminui (isto é, a nova área é menor que a anterior).
O que se pede: responder com uma das opções: “aumenta”, “diminui” ou “não varia”.
Passo 2
O que é exatamente a pressão de vapor?
A pressão de vapor (ou pressão de vapor de equilíbrio) é a pressão do vapor que está em equilíbrio dinâmico com o líquido à mesma temperatura. Em palavras simples: é a pressão que o vapor exerce quando as taxas de evaporação e condensação se igualam. Vou anotar isso com símbolos para ficar claro:
A pressão de vapor (ou pressão de vapor de equilíbrio) é a pressão do vapor que está em equilíbrio dinâmico com o líquido à mesma temperatura. Em palavras simples: é a pressão que o vapor exerce quando as taxas de evaporação e condensação se igualam. Vou anotar isso com símbolos para ficar claro:
significa a pressão de vapor em equilíbrio. Essa pressão depende da temperatura e da substância (natureza do líquido), não de geometria, por definição de equilíbrio.
Passo 3
Vamos ver a ideia física por trás: taxas de evaporação e condensação.
- A taxa de evaporação (quantidade de massa que passa para vapor por unidade de tempo) tende a ser proporcional à área superficial disponível para o processo. Escrevemos, de forma simplificada:
onde
é a taxa de evaporação,
é a área superficial e
é uma constante que depende de temperatura e da substância.
- A taxa de condensação (vapor virando líquido) também é proporcional à área superficial e à pressão parcial do vapor acima do líquido (quanto mais vapor, maior chance de condensar):
onde
é a taxa de condensação,
é a pressão parcial do vapor e
depende de temperatura e da substância.
Passo 4
Condição de equilíbrio: as duas taxas se igualam,
. Substituindo as expressões:
Note que
aparece dos dois lados; cancelar
dá:
Resultado importante:
não depende de
. Os fatores que determinam
são as constantes
e
, que por sua vez dependem da temperatura e da natureza do líquido, não da área.
Passo 5
Para reforçar: a pressão de vapor em equilíbrio é função da temperatura. A relação termodinâmica que mostra como
varia com a temperatura é a equação de Clausius–Clapeyron (em forma diferencial):
onde
é o calor molar de vaporização,
é a constante dos gases e
a temperatura absoluta. Isso deixa claro que a variável chave é
, não a área superficial.
Passo 6
Observações práticas e confusões comuns (rápido e direto):
- A velocidade com que o líquido evapora (taxa de perda de massa) depende de
: diminuir a área reduz a velocidade de evaporação instantânea. - Porém a pressão de vapor em equilíbrio (o que se mede quando o sistema alcança equilíbrio) não muda com
. - Em situações não-equilíbrio (por exemplo um recipiente aberto ao ar ou se todo o líquido evaporar) a discussão muda, mas o enunciado, por ser padrão, refere-se à pressão de vapor de equilíbrio.
Resposta
não varia