Exercício 15: Em uma investigação dos fatores de risco para doença cardiovascular, os níveis séricos de cotinina um produto metabólico da nicotina - foram registrados para um grupo de fumantes e grupo de não fumantes. As distribuições de frequência relevantes são exibidas abaixo.
Cotinine Level ( ) Smokers Nonsmokers
0-13 78 3300
14-49 133 72
50-99 142 23
100-149 206 15
150-199 197 7
200-249 220 8
250-299 151 9
412 11
Total 1539 3445
(a) É justo comparar as distribuições de níveis de cotinina para fumantes e não-fumantes? com base nas frequências absolutas em cada intervalo? Por que ou por que não? (b) Calcule as frequências relativas das leituras do nível sérico de cotinina para cada os dois grupos.
(c) Construa um par de polígonos de frequência. (d) Descreva a forma de cada polígono. O que você pode dizer sobre a distribuição dos níveis de cotinina registrados em cada grupo? (e) Para todos os indivíduos deste estudo, o status de tabagismo é auto-relatado. Você acha que qualquer um dos assuntos pode ser erroneamente classificado? Por que ou por que não?

Passo 1

O enunciado apresenta as frequências absolutas de níveis séricos de cotinina em dois grupos (fumantes, n=1539, e não-fumantes, n=3445) classificados em oito intervalos. O que precisamos fazer é:
– (a) discutir se faz sentido comparar contagens absolutas em amostras de tamanhos distintos;
– (b) calcular frequências relativas em cada intervalo para cada grupo;
– (c) construir polígonos de frequência (relativa) usando os pontos (ponto médio do intervalo,freq relativa)é;
– (d) descrever a forma de cada polígono e o que isso revela sobre cada distribuição;
– (e) discutir possível erro de classificação no status de tabagismo auto-relatado.

Passo 2

(a) Não é justo comparar diretamente as frequências absolutas porque os tamanhos dos dois grupos são diferentes ( 1539 versus 3445). Uma mesma frequência absoluta representa proporções diferentes em cada grupo. Para comparar distribuições, devemos usar frequências relativas (percentuais ou proporções), que padronizam pela respectiva soma total de cada grupo.
(b) As frequências relativas em cada intervalo são:
Para os fumantes ( n=1539):
0-13 &: 781539approx0,0507, 14-49 &: 1331539approx0,0865, 50-99 &: 1421539approx0,0923, 100-149 &: 2061539approx0,1339, 150-199 &: 1971539approx0,1280, 200-249 &: 2201539approx0,1430, 250-299 &: 1511539approx0,0981, 300+ &: 4121539approx0,2678
Para os não-fumantes ( n=3445):
0-13 &: 33003445approx0,9581, 14-49 &: 723445approx0,0209, 50-99 &: 233445approx0,0067, 100-149 &: 153445approx0,0044, 150-199 &: 73445approx0,0020, 200-249 &: 83445approx0,0023, 250-299 &: 93445approx0,0026, 300+ &: 113445approx0,0032

Passo 3

(c) Para construir os polígonos de frequência relativa:
  1. Calcule o ponto médio de cada intervalo:
    0-13to6,5, 14-49to31,5, 50-99to74,5, 100-149to124,5,
    150-199to174,5, 200-249to224,5, 250-299to274,5, 300+to325 (aprox.).
  2. Para cada grupo, faça um gráfico de linha ligando os pontos
    l(médio,freq relativar)é na ordem crescente dos pontos médios.
  3. Para emoldurar o polígono, opcionalmente acrescente nos extremos pontos com frequência 0 (por exemplo em x=0 e xapprox350) e conecte.

Passo 4

(d) Forma dos polígonos e interpretação:
– Fumantes: a frequência relativa começa baixa ( approx5% em 0-13), sobe gradualmente e atinge um pico no maior intervalo ( approx26,8% em 300+). Isso indica que a maioria dos fumantes tem níveis altos de cotinina, com cauda estendendo-se para valores menores, ou seja, distribuição com moda no extremo direito e assimetria negativa (mais concentrada em valores altos).
– Não-fumantes: o polígono apresenta um pico altíssimo no primeiro intervalo ( approx95,8% em 0-13) e cai rapidamente para valores próximos de zero nos intervalos seguintes, caracterizando uma distribuição com forte assimetria positiva (muito concentrada em níveis baixos de cotinina e cauda para a direita).

Passo 5

(e) Como o status de tabagismo é auto-relatado, pode haver classificação errônea. Por exemplo, alguns não-fumantes podem declarar não fumar mas apresentarem cotinina elevada (p.ex., por tabagismo passivo ou omissão deliberada), e alguns fumantes podem subestimar o consumo. O uso da cotinina como biomarcador corrige esse viés de auto-relato.

Resposta

(a) Não, porque os grupos têm tamanhos diferentes; deve-se usar frequências relativas.
(b) Frequências relativas calculadas no Passo 3.
(c) Polígonos traçados ligando (ponto médio,freq relativa)é conforme descrito no Passo 4.
(d) Fumantes: distribuição concentrada em níveis altos (moda em 300+), assimetria negativa; Não-fumantes: concentração em níveis baixos, assimetria positiva.
(e) Sim, há risco de misclassificação no auto-relato, corrigível com o biomarcador cotinina.

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